ช่วง หมายถึง เซตของจำนวนจริงที่เป็นส่วนใดส่วนหน่ึงของเส้นจำนวน
กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนจริง และ a < b
| |
1. ช่วงเปิด (a, b)
| |
(a, b) = { x | a < x < b }
| |
 | |
2. ช่วงปิด [a, b]
| |
[a, b] = { x | a ≤ x ≤ b }
| |
 | |
3. ช่วงครึ่งเปิด (a, b]
| |
(a, b] = { x | a < x ≤ b }
| |
 | |
4. ช่วงครึ่งเปิด [a, b)
| |
[a, b) = { x | a ≤ x < b }
| |
 | |
5. ช่วง (a, ∞)
| |
(a, ∞) = { x | x > a}
| |
 | |
6. ช่วง [a, ∞)
| |
[a, ∞) = { x | x ≥ a}
| |
 | |
7. ช่วง (-∞, a)
| |
(-∞, a) = { x | x < a}
| |
 | |
8. ช่วง (-∞, a]
| |
(-∞, a] = { x | x ≤ a}
| |
 | |
• การแก้อสมการ
| |
อสมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของตัวแปร กับจำนวนใดๆ โดยใช้เครื่องหมาย ≠ , ≤ ,≥ , < , > , เป็นตัวระบุความสัมพันธ์ของตัวแปร และจำนวนดังกล่าว
| |
คำตอบของอสมการ คือ ค่าของตัวแปรที่ทำให้อสมการเป็นจริง
| |
เซตคำตอบของอสมการ คือ เซตของค่าตัวแปรทั้งหมดที่ทำให้อสมการเป็นจริง
| |
หลักในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
| |
เราอาศัยสมบัติของการไม่เท่ากันในการแก้อสมการ เช่น
| |
1. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน
| |
ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c
| |
2. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน
| |
ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc
| |
ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc
| |
-------------------------------------------------------------------
| |
ตัวอย่างที่ 1
|
จงหาเซตคำตอบของ x + 3 > 12
| |||
วิธีทำ
|
x + 3
|
>
|
12
| |
∴
|
x + 3 + (-3)
|
>
|
12 + (-3)
| |
x
|
>
|
9
| ||
∴
|
เซตคำตอบของอสมการนี้คือ (9, ∞)
| |||
-------------------------------------------------------------------
| ||||
ตัวอย่างที่ 2
|
จงหาเซตคำตอบของ 2x + 1 < 9
| |||||||
วิธีทำ
|
2x + 1
|
<
|
9
| |||||
∴
|
2x + 1 + (-1)
|
<
|
9 + (-1)
| |||||
2x
|
<
|
8
| ||||||
|
<
|
| ||||||
x
|
<
|
4
| ||||||
∴
|
เซตคำตอบของอสมการนี้คือ (-∞, 4)
| |||||||
-------------------------------------------------------------------
| ||||||||
ตัวอย่างที่ 3
|
จงหาเซตคำตอบของ 4x - 5 ≤ 2x + 5
| |||||||
วิธีทำ
|
4x - 5
|
≤
|
2x + 5
| |||||
4x - 5 + 5
|
≤
|
2x + 5 + 5
| ||||||
4x
|
≤
|
2x + 10
| ||||||
4x - 2x
|
≤
|
2x + 10 - 2x
| ||||||
2x
|
≤
|
10
| ||||||
|
≤
|
| ||||||
x
|
≤
|
5
| ||||||
∴
|
เซตคำตอบของอสมการนี้คือ (-∞, 5]
| |||||||
-------------------------------------------------------------------
ที่มาข้อมูล http://vichakarn.triamudom.ac.th/comtech/studentproject/final54/824/Infinite%20Stratos/MATH/Real.html | ||||||||
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น